آیا در هر مثلث محل برخورد ارتفاع درون مثلث است

آیا در هر مثلث محل برخورد ارتفاع درون مثلث است را از سایت هاب گرام دریافت کنید.

خیلی خیلی مهم و بدردبخور

"ویژگی های هندسی مثلث"

با دانستن خصوصیات بعضی از خطوط مانند ارتفاع ، عمود منصف و یا میانه

            می توانیم به نتایج جالبی در مورد ویژگی های مثلث دست پیدا کنیم.

برخی از این نتایج را با عنوان یادآوری بیان می کنیم:

یادآوری۱:   اگر بر سه ضلع مثلث خطوطی را عمود کنیم

                             بطوریکه این خطوط اضلاع را نصف نمایند.

                               (در واقع عمود منصف اضلاع را رسم می کنیم)

در این صورت محل برخورد این سه خط ،

     مرکز دایره ای خواهد بود که مثلث را احاطه می کند.

                                 به این دایره، دایره محیطی مثلث می گویند.

                  این دایره طوری رسم می شود که از سه راس مثلث عبور کند.

  طبق قضیه فیثاغورث اگر مرکز دایره محیطی روی یکی از اضلاع قرار گیرد

      آنگاه زاویه مقابل آن ضلع قائم خواهد بود.

            به عبارت دیگر مثلث ما قائم الزاویه خواهد بود.

      اگر مرکز دایره درون مثلث باشد ،مثلث ما یک مثلث حاده خواهد بود

                             و اگر بیرون مثلث باشد، مثلث از نوع منفرجه خواهد بود.

یادآوری۲:   ارتفاع مثلث خط راستی است که از یک راس مثلث عبور کرده

                                                     و بر ضلع مقابل آن راس عمود می شود.

یادآوری۳:   ضلعی را که ارتفاع بر آن عمود است قاعده مثلث گویند.

یادآوری۴:   طول ارتفاع ، فاصله بین راس و قاعده نظیر ارتفاع است.

یادآوری۵:   اگر سه ارتفاع مثلث را رسم کنیم این سه ارتفاع همدیگر را

            در داخل مثلث قطع می کنند مگر در حالتی که مثلث ،منفرجه باشد.

یادآوری۶:   محل برخورد نیمسازهای مثلث مرکز دایره محیطی است.

یادآوری۷:   نیمساز یک زاویه از مثلث خط راستی است که

     از یک راس مثلث گذشته و آن زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم کند.

یادآوری۸:   اگر نیمسازهای سه زاویه مثلث را رسم کنیم

              این خطوط در نقطه ای درون مثلث همدیگر را قطع خواهند کرد

                                    که این نقطه مرکز دایره محاطی مثلث خواهد بود.

              این دایره درون مثلث قرار دارد به طوریکه اضلاع مثلث،

                                                             خطوطی مماس بر دایره هستند.

یادآوری۹:   میانه یک مثلث خط راستی است که از راس مثلث گذشته

                            و ضلع مقابل آن را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند.

       سه میانه مثلث یکدیگر را در نقطه ای به نام مرکز مثلث قطع می کنند.

                                                البته این نقطه مرکز ثقل مثلث نیز می باشد.

   همچنین این نقطه هر میانه مثلث را به نسبت 1 به 2 تقسیم می کند

        به طوریکه فاصله میان راس مثلث تا این نقطه

                 دو برابر فاصله این نقطه تا نقطه میانی ضلع مقابل راس است.

منبع مطلب : www.alavi12.com

مدیر محترم سایت www.alavi12.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

جواب کاربران در نظرات پایین سایت

مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

سیدامیرمحمدسجادی دبیر ریاضی : در هر مثلث محل برخورد ارتفاع درون مثلث نیست در مثلثی که یک زاویه باز دارد محل برخورد ارتفاع خارج از مثلث است.

ناشناس : در هر مثلث محل برخورد نیمساز هادر داخل مثلث است جواب درست است یا غلط