زاویه راست را با چه وسیله ای تشخیص می دهیم

زاویه راست را با چه وسیله ای تشخیص می دهیم را از سایت هاب گرام دریافت کنید.

زاویه قائمه

در هندسه و مثلثات، یک زاویهٔ قائمه یا راست‌گوشه یا زاویه گونیا زاویه‌ای است که زاویهٔ تشکیل شده بوسیلهٔ دو نیمهٔ خط راست را نیمساز می‌کند یعنی آن را دو قسمت برابر می‌کند. سخن دقیق‌تر آن چنین است: اگر یک نیم‌خط به گونه‌ای باشد که نقطهٔ یک انتهای آن بر روی یک خط راست قرار داشته باشد و زاویه‌های مجاور (همسایه) آن با هم برابر باشد، آنگاه می‌توان گفت که این زاویه‌ها زاویهٔ راست‌اند.^[۱] در چرخش (دوران)، یک زاویهٔ راست برابر است با یک چهارمِ گردش که برابر است با یک چهارم یک دایرهٔ کامل.^[۲]

در هندسه، اگر دو خط بر یکدیگر عمود باشند آن‌ها را عمود برهم (متعامد) می‌خوانیم یعنی دو خط در نقطه‌ای که همرس شده‌اند زاویه‌ای ۹۰ درجه ساخته‌اند؛ و تعامد که از ویژگی‌های تشکیل راست‌گوشه است مفهومی است که تنها در فضای برداری و برای بردارها از آن استفاده می‌شود. بودن یک راست‌گوشه در سه‌گوش (مثلث) باعث می‌شود که آن مثلث، یک مثلث راست‌گوشه گردد^[۳] که این پدیده، پایهٔ مفهوم‌های به کار برده شده در مثلثات (سه‌برسنجی) است.

واژه پارسی راست‌گوشه (rāstguše) از واژهٔ انگلیسی right angle که خود از واژهٔ لاتین angulus rectus گرته برداشته شده است. در این جا rectus به‌مینوی راست و مستقیم، و angulus به‌معنی گوشه و کنجه است.

نماد[ویرایش]

در یونیکد نمادهای گوناگونی برای زاویهٔ راست انتخاب شده‌است برای نمونه در U+221F نماد ∟، در U+299C نماد ⦜، در U+299D نماد ⦝ (یک کمان بر روی زاویهٔ راست همراه با یک نقطه در میانهٔ آن) به معنی زاویهٔ اندازه‌گیری شده، و در U+22BE همان نماد ∟ همراه با یک کمان بر روی زاویه (⊾ کمان بدون نقطه)^[۴]

در شکل‌ها، برای اینکه نشان دهند یک زاویه راست است، یک زاویهٔ راست کوچک در راس زاویه قرار می‌دهند تا یک مربع در گوشه تشکیل شود، گاهی به جای آن از یک کمان به همراه یک نقطه در میانهٔ آن استفاده می‌کنند.

اقلیدس[ویرایش]

در بارهٔ زاویهٔ راست در کتاب اصول اقلیدس، کتاب ۱ تعریف ۱۰ بحث شده‌است همچنین در تعریف‌های ۱۱ و ۱۲ زاویهٔ تند (برای زاویه‌های کوچکتر از زاویهٔ راست) و زاویهٔ باز (برای زاویه‌های بزرگتر از زاویه راست) تعریف شده‌اند.^[۵] همچنین اگر مجموع دو زاویه تشکیل یک زاویهٔ راست دهد آن‌ها را زاویه‌های متمم می‌نامیم.^[۶]

در کتاب ۱، بُنداشتِ (اصلِ موضوعِ) ۴، پذیرفته شده بود که تمامی زاویه‌های راست با یکدیگر برابرند، اقلیدس از همین مطلب استفاده می‌کند و زاویهٔ راست را به عنوان یکای اندازه‌گیری دیگر زاویه‌ها به کار می‌برد. پروکلوس برای این بنداشتِ (اصل موضوعِ) اقلیدس، با استفاده از پیش‌فرض‌های گذشته اثباتی ارائه می‌کند؛ اما مورد بحث قرار می‌گیرد که در این اثبات از بعضی فرض‌های گفته نشده‌استفاده شده‌است. ساکِری هم اثباتی را ارائه می‌کند اما او هم در اثباتش بعضی فرض‌ها را بدیهی در نظر گرفته و از آن‌ها استفاده کرده بود.

دیگر یکاها[ویرایش]

یک زاویهٔ راست را می‌توان بوسیلهٔ یکاهای مختلفی تعریف کرد:

قانون ۳-۴-۵[ویرایش]

اعداد ۳-۴-۵ را اعداد فیثاغورسی می‌نامند که به آن «قانون ۳-۴-۵» نیز می‌گویند. گاهی برای تشخیص آنکه یک زاویه راست است یا نه، یک ضلع آن را تا ۳ واحد (برای نمونه ۳ سانتی‌متر) و دیگری را ۴ واحد امتداد می‌دادند، آنگاه دو سر ضلع‌ها را به هم وصل می‌کردند، در مثلث تشکیل شده ضلع سوم را اندازه می‌گرفتند، اگر ضلع سوم (ضلع بلندتر) دقیقاً ۵ واحد بود، نشان می‌داد که زاویه ۹۰ درجه بوده‌است. مفهوم هندسی پشت این روش قضیه فیثاغورس است. («مربع وتر برابر است با مجموع مربعات دو ضلع دیگر»)

قضیه تالس[ویرایش]

قضیه تالس بیان می‌دارد که زاویه‌ای که گوشه اش بر روی کمان دایره و دو انتهای ضلعش بر روی دو سر قطر دایره باشد (زاویه در یک نیم‌دایره تشکیل شده باشد) آن زاویه حتماً زاویهٔ راست است.

یادداشت و منبع[ویرایش]

جستارهای وابسته[ویرایش]

منبع مطلب : fa.wikipedia.org

مدیر محترم سایت fa.wikipedia.org لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

See Me Now

۱-دو خط که زاویه بین آن ها راست باشد دو خط …. ….. بر هم نامیده می شود ؟

۲- به نقطه برخورد دو نیم خط و نقطه مشترک آن ها …….. می گویند؟

۳-زاویه بزرگتر از زاویه راست را زاویه ………..و زاویه کوچکتر از زاویه راست را زاویه…………می گویند؟

۴-برای تشخیص درست زاویه از وسیله ای به نام …….. استفاده می کنیم.

۵-خطی که بر پاره خطی عمود باشد و آن را به دو قسمت مساوی تقسیم کند……….نامیده می شود.

۶-هر مثلثی که یکی از زاویه های آن قائمه باشد ،مثلث ……….نامیده می شود.

۷-هر پاره خط فقط …….. عمود منصف دارد.

۸-  در متوازی الاضلاع ضلعهای روبه رو با هم …………  و ……….هستند .

۹-    در تقسم باقی مانده همیشه از مقسوم علیه …….  است .

۱۰-  ضلع رو به رو به زاویه قائمه در مثلث قائم الزاویه …….  نام دارد .

۱۱-از نقطه ی خارج یک خط ………… خط عمود می توان رسم کرد

۱۲- اگر خطی دو خط موازی را قطع کند………….زاویه درست می کند؟

۱۳-بر پاره خطی به طول ۸سانتی متر…….. عمود منصف می توان رسم کرد.

۱۴- فا صله ی یک نقطه از یک خط برا بر ………… است.

۱۵- کدام دو زاویه همیشه با هم مساویند؟

الف-دو زاویه تند                 ب   -  دو زاویه باز          ج -دو زاویه راست           د -  در هر سه حالت مساویند

16- اگر دو ضلع زاویه ای را از هم دور کنیم اندازه ی آن :

الف - بزرگ تر می شود            ب - کوچکتر می شود         ج- تغییری نمی کند              د- ممکن است تغییر نکند

17- از دو نقطه چند خط  راست عبور می کند؟

الف - چهار خط                   ب-    یک خط                       ج -  دو خط                            د -   سه خط

۱۸-هرگاه ازخط صحبت می شود منظور……………است

۱۹-اندازه ی کدام یک ازخطوط زیر رامی توان گرفت.

الف - پاره خط ونیم خط       ب -  خط         ج- نیم خط      د- پاره خط

۲۰-گونیا واحد اندازه گیری… …….. است

۲۱- نیمساز ……………است که زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند.

الف- پاره خطی                  ب-  خط خمیده ای                 ج-  نیم خطی                    د- ضلعی

۲۲- برای کدام یک ا زخطهای زیر عمود منصف میتوان رسم کرد؟

الف-.  پاره خط        ب-   نیم خط     ج-  حط راست         د-هیچکدام

۲۳- به هر چهار ضلعی که فقط دو ضلع موازی داشته باشد چه میگویند؟

الف- ذوزنقه             ب-  مربع                    ج-  لوزی                   د- مستطیل

۲۴- اگر طول ضلعهای زاویه را بیشتر کنیم اندازه زاویه آن چه تغییری میکند؟

الف- باز میشود                ب- کوچکتر میشود          ج- تغییر نمیکند          د-بزرگتر میشود

لطفاً جواب سؤالات را به همراه نام و نام خانوادگی خود به آدرس ایمیل [email protected] ارسال نمایید.

منبع مطلب : seemenow.blogfa.com

مدیر محترم سایت seemenow.blogfa.com لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

نمونه سوال ریاضی تستی با جواب

به نام خدا

نمونه سوال تست وجای خالی ریاضی      جاهای خالی راپر کنید.                                                   

1-دو خط که زاویه بین آن ها راست باشد دو خط .... عمود..... بر هم نامیده می شود ؟

2- به نقطه برخورد دو نیم خط و نقطه مشترک آن ها ....راس.... می گویند؟

3-زاویه بزرگتر از زاویه راست را زاویه ....باز.......و زاویه کوچکتر از زاویه راست را زاویه......تند.......می گویند؟

4-برای تشخیص درست زاویه از وسیله ای به نام ....گونیا.... استفاده می کنیم.

5-خطی که بر پاره خطی عمود باشد و آن را به دو قسمت مساوی تقسیم کند ..عمود منصف...نامیده می شود.

6-هر مثلثی که یکی از زاویه های آن قائمه باشد ،مثلث ...قا ئم الزاویه....نامیده می شود.

7-هر پاره خط فقط ...یک..... عمود منصف دارد.

8-  در متوازی الاضلاع ضلعهای روبه رو با هم ...مساوی...  و ...موازی...   هستند .

9-    در تقسم باقی مانده همیشه از مقسوم علیه ...کوچکتر....  است .

10-   ضلع رو به رو به زاویه قائمه در مثلث قائم الزاویه ...وتر....  نام دارد .

11-از نقطه ی خارج یک خط ..بی نهایت.. خط عمود می توان رسم کرد

12- اگر خطی دو خط موازی را قطع کند....8.... زاویه درست می کند؟

13-بر پاره خطی به طول 8سانتی متر....یک.... عمود منصف می توان رسم کرد.

14- فا صله ی یک نقطه از یک خط برا بر .....طول خط عمود.... است.

15- کدام دو زاویه همیشه با هم مساویند؟

-دو زاویه تند                    -  دو زاویه باز           -دو زاویه راست            -  در هر سه حالت مساویند

16- اگر دو ضلع زاویه ای را از هم دور کنیم اندازه ی آن :

بزرگ تر می شود             کوچکتر می شود          تغییری نمی کند          ممکن است تغییر نکند

17- از دو نقطه چند خط  راست عبور می کند؟

چهار خط                      یک خط                        دو خط                              سه خط

18-هرگاه ازخط صحبت می شود منظور..خط راست...است

19-اندازه ی کدام یک ازخطوط زیر رامی توان گرفت.

پاره خط ونیم خط (   )         خط (   )         نیم خط(  )           پاره خط (  )

20-گونیاواحد اندازه گیری... زاویه... است 

21- نیمساز ...............است که زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند.

الف- پاره خطی               ب-  خط خمیده ای            ج-  نیم خطی        د- ضلعی               

22- برای کدام یک ا زخطهای زیر عمود منصف میتوان رسم کرد؟

الف-.  پاره خط        ب-   نیم خط     ج-  حط راست         د-هیچکدام     

23- به هر چهار ضلعی که فقط دو ضلع موازی داشته باشد چه میگویند؟

الف- ذوزنقه             ب-  مربع                    ج-  لوزی            د- مستطیل                          

24- اگر طول ضلعهای زاویه را بیشتر کنیم اندازه زاویه آن چه تغییری میکند؟

الف- باز میشود                ب- کوچکتر میشود          ج- تغییر نمیکند          د-بزرگتر میشود

 موفق باشید           مرادی

منبع مطلب : shohadayefratakht.blogfa.com

مدیر محترم سایت shohadayefratakht.blogfa.com لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

جواب کاربران در نظرات پایین سایت

مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.