توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    مجموع زاویه های خارجی هر n ضلعی

    1 بازدید

    مجموع زاویه های خارجی هر n ضلعی را از سایت هاب گرام دریافت کنید.

    معلم5 فتحی

    نکته :  اگر  ضلع زاویه های هر راس را در خارج ادامه دهید  البته اگر از دو طرف ادامه دادید فقط یک از آنها زاویه خارجی می شود.

    مثال: اگر یک زاویه داخلی 6 ضلعی منتظم120 در جه باشد،

    وچون ادامه هر ضلع  در خارج ،یک زاویه نیم صفحه ایجاد می شود.

    نیم صفحه هم =180 درجه

     یک زاویه خارجی 60=180-120

    چون همه زاویه ها مساویند 360=6×60

    منبع مطلب : fathi5.mihanblog.com

    مدیر محترم سایت fathi5.mihanblog.com لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    مجموع زاویه های خارجی چند ضلعی های محدب

    مساله : ثابت کنید مجموع زوایای خارجی هر n ضلعی محدب ۳۶۰ درجه است .

    اثبات : می دانیم مجموع یک زاویه داخلی و یک زاویه خارجی که در یک راس مشترک

    هستند ۱۸۰ درجه می باشد . پس مجموع کل زوایای داخلی و خارجی ۱۸۰n خواهد بود :

    منبع مطلب : www.riazin2.blogfa.com

    مدیر محترم سایت www.riazin2.blogfa.com لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    چرا مجموع زوایای خارجی یک چند ضلعی برابر 360 درجه است؟ : آموزگاه

    چرا مجموع زوایای خارجی یک چند ضلعی برابر 360 درجه است؟ : آموزگاه

    شکل پایین به سادگی نشان می‌دهد که مجموع زوایای خارجی یک چند ضلعی (البته محدب) برابر ۳۶۰ درجه است.

    البته به شکل زیر هم قابل اثبات است:

    اول ثابت می‌کنیم که مجموع زوایای داخلی یک n ضلعی برابر است با ۲-n ضربدر ۱۸۰.

    هر n ضلعی را می‌توان به ۲-n مثلث تقسیم کرد. مجموع زوایای مثلث ۱۸۰ است. پس مجموع زوایای داخلی n ضلعی می‌شود ۱۸۰*(۲-n).

    حالا اثبات مجموع زوایای خارجی n ضلعی:

    مجموع زوایه داخلی و خارجی هر رأس n ضلعی برابر ۱۸۰ است.

    پس مجموع زوایای داخلی و خارجی همه رئوس می‌شود: ۱۸۰*n.

    مجموع زوایای داخلی و خارجی منهای مجموع زوایای داخلی می شود مجموع زوایای خارجی. یعنی:

    ۱۸۰*n

    -

    ۱۸۰*(۲-n)

    =

    ۳۶۰

    منبع مطلب : www.amoozgah.com

    مدیر محترم سایت www.amoozgah.com لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    . 11 روز قبل
    0

    ......

    . 11 روز قبل
    0

    .

    .. 16 روز قبل
    0

    نمیدونم

    برای ارسال نظر کلیک کنید