توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    مجموع زاویه های داخلی و خارجی چند ضلعی ها

    1 بازدید

    مجموع زاویه های داخلی و خارجی چند ضلعی ها را از سایت هاب گرام دریافت کنید.

    معلم5 فتحی

    مجموع زاویه های خارجی هر چند ضلعی =360 درجه


    قانون کلی به جدول زیر توجه کنید هر بار یک ضلع به شکلها اضافه میکنیم. 180 درجه به مجموع اضافه میشود

    باتوجه به جدول اگر2 را ازتعداد ضلعn کم کنیمتعداد مثلتداخل چند ضلعی به دست می آید. که تعداد مثلثرا در 180 درجه ضرب کنیم .چرا عدد 2 را کم کنیم ؟زیرا با 2ضلع مثلث نمی سازیم.مثال:مجموع زاویه های داخلی یک 10 ضلعی چند درجه است؟ وهریک زاویه چند درجه است؟

    (n-2) × 180°      = (10-2)×180° = 8×180° = 1440°                       =اندازه مجموع زاویه های داخلی 10 ضلعی

    مجموع زاویه ها1440 درجه است. و1440 را بر10 تقسیم می کنیم تا یک زاویه به دست آید.

    1440°/10 = 144°    که یک زاویه  داخلی 10 ضلعی=144 درجه است.

    اندازه ی هر زاویه:    =مجموع زاویه های داخلی÷

    زاویه های خارجی یک چند ضلعی مساوی مجموع چرخش کامل زاویه یا دوران کامل  یعنی یک ضلع زاویه به صورت چرخش  تغییر مکان داده ودر نهایت به نقطه شروع ختم میشود
        مجموع زاویه های داخلی مثلث 180 درجه است.
        مجموع زاویه های خارجی مثلث 360 درجه است.
        هر زاویه خارجی برابر مجموع دو زاویه داخلی مجاور آن است.
    روابط بین ضلع ها و زوایا
    در مثلث مجموع هر دو ضلع، بزرگتر از ضلع سوم است.
    در مثلث هر ضلع، بزرگتر از تفاضل بین دو ضلع دیگر است. 
    در مثلث زاویه مقابل به ضلع بزرگتر از زاویه مقابل به ضلع کوچکتر بزرگتر است.
    ضلع مقابل به زاویه بزرگتر از ضلع مقابل به زاویه کوچکتر بزرگتر است.
    زوایای مقابل به اضلاع برابر، برابرند و برعکس. هر مثلث متساوی الساقین متقارین است.
    خط عمود از رأس به قاعده مثلث متساوی الساقین قاعده و زاویه رأس آن را نصف می کند.
    زوایای مجاورقاعده مثلث متساوی الساقین برابرند.
        در مثلث قائم الزاویه زوایای حاده متمم اند.
    در مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین، زوایای قاعده 45 درجه اند.
        در مثلث متساوی الاضلاع تمام زوایای داخلی برابرند، هر یک 60 درجه است.
        مثلثهای متساوی الاضلاع سه محور تقارن دارند.
        اگر یکی از زوایای مثلث قائم الزاویه ای 30 درجه باشد، ضلع مقابه به آن نصف وتر است
    توجه داشته باشید که با هر ضلع که به چند ضلعی اضافه می شود می بایست یک مثلث یا 180 درجه به مجموع زاویه ها اضافه کنیم.

    منبع مطلب : fathi5.mihanblog.com

    مدیر محترم سایت fathi5.mihanblog.com لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    کلاس ریاضی

    مجموع زاویه های یک مثلث

    1. چند مثلث دلخواه رسم کن. زاویه های هر مثلث را اندازه بگیر و جمع کن. مجموع چقدر می شود؟ آیا فکر می کنی مجموع زاویه ها همیشه یک عدد است؟

    2. با یک آزمایش ساده می توان اندازه ی مجموع زاویه های مثلث را به دست آورد

    یک مثلث رسم کن و زاویه ها را علامت گذاری کن.

    زاویه ها را از مثلث جدا کن. (پاره کن و یا ببر)

    یک خط راست رسم کن و یک نقطه ی مرکزی روی خط علامت بگذار. زاویه ها را روی خط و نقطه بچین.

    زاویه ها باهم یک خط راست می سازند که همیشه 180 درجه است. به این سادگی می توان ثابت کرد که مجموع زاویه های یک مثلث 180ºاست.

    http://www.webbmatte.se/bilder/2_5_6_vin.jpgمثال:

    در مثلث روبرو اندازه ی زاویه ی  vرا حساب کنید.

    در این مثلث یک زاویه 90 است. می دانیم که مجموع زاویه ها نیز  180ºاست. پس می توان فرمول زیر را نوشت:

    v = 180 - 90 - 60 و

    یا  v = 90 - 60

    پس v = 30

    روابط بین ضلع ها

    در مثلث مجموع هر دو ضلع، بزرگتر از ضلع سوم است. در مثلث هر ضلع، بزرگتر از تفاضل بین دو ضلع دیگر است.

    روابط بین زوایا

    روابط بین ضلع ها و زوایا

    چند ضلعی منتظم:

    چند ضلعی که همه ضلع های آن با هم و همه زاویه های آن نیز با هم برابر باشند را چند ضلعی منتظم می نامیم .مثلث متساوی الاضلاع و مربعنمونه هایی ازچند ضلعی منتظم می باشند.

    مجموع زاویه های یک سه ضلعی منتظم(مثلث متساوی الاضلاع)

    هر زاویه مثلث متساوی الاضلاع 60 درجه و مجموع آنه 180 است.

    مجموع زاویه های یک چهار ضلعی منتظم(مربع)


    با رسم کردن قطر یک چهار ضلعی ، ان را به دو مثلث قائم الزاویه مساوی تقسیم می کنیم. مجموع زاویه های هر مثلث 180 است. چون دو مثلث داریم پس مجموع این دو مثلث برابر با مجموع زاویه های چهار ضلعی است.   180 + 180 = 360

    مجموع زاویه های پنج ضلعی منتظم:


    یک 5 ضلعی را می توان به 3 مثلث تقسیم کرد. مجموع زاویه های هر مثلث  180 است.

    پس مجموع زاویه های 5 ضلعی 540 =180× 3

    نتیجه:

    از جدول زیر می توان نتیجه گرفت. همیشه تعداد مثلثها از تعداد اضلاع 2 تا کمتر است.

    توجه داشته باشید که با هر ضلع که اضافه می شود می بایست یک مثلث یا180 درجه به مجموع زاویه ها اضافه کنیممی توان یک فرمول کلی برای مجموع زاویه های چند ضلعی نوشت که در آن nتعداد ضلع ها است:

    مجموع زاویه ها = 180×(n-2)

    اندازه ی هر زاویه:

    منبع مطلب : akramdowlatabadi.blog.ir

    مدیر محترم سایت akramdowlatabadi.blog.ir لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    امیر 1 ماه قبل
    0

    خوبه ولی ....

    بهاره 1 سال قبل
    2

    نمیدونم نظرمو چی بگم ولی یکم به دردم خوردند نبود خوب بود ولی به اون جوابی می خواستم نرسیدم به جاش چیزای جدید تری یاد گرفتم دستوتن در نکنه

    گامبگام 1 سال قبل
    2

    زاویه های داخلی

    برای ارسال نظر کلیک کنید