توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    نسبت اندازه ضلع یک مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن

    1 بازدید

    نسبت اندازه ضلع یک مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن را از سایت هاب گرام دریافت کنید.

    مثلث متساوی‌الاضلاع

    مثلث

    مثلث

    مُثَلَّث یا سه‌گوش (به انگلیسی: Triangle) یا سه‌بَر (در فارسی تاجیکی: سه‌کُنجَه) یک چندضلعی با سه ضلع است. مثلث شکلی مسطح است که از اتصال سه نقطه غیرهم‌خط در صفحه به وجود می‌آید. مثلث سه ضلع، سه زاویه، و سه رأس دارد. به دیگر سخن از برخورد سه خط راست به یک‌دیگر به‌طوری که اگر هر دو خط یک‌دیگر را قطع کنند مثلث پدید می‌آید. مجموع زاویه‌های ۳ گوش مثلث برابر ۱۸۰ درجه است.( اگر سطح زمین را به صورت یک کره تصور کنیم، می‌توان روی آن مثلثی رسم کرد که ۳ زاویه ۹۰ درجه دارد.)

    مساحت مثلث[ویرایش]

    مساحت یک مثلث برابر یک دوم طول یک ضلع، ضرب در طول ارتفاع وارد بر آن، یعنی فاصله رأس سوم تا خط شامل ضلع انتخاب‌شده، است. مساحت مثلث را از رابطه زیر به دست می‌آورند: ۲ ÷ ( قاعده × ارتــــــفاع ) = مساحت مثلث

    مساحت مثلث را با انتخاب هرکدام از ارتفاع‌های آن که بیم، حاصل یک عدد خواهد بود.

    محیط مثلث[ویرایش]

    محیط مثلث را از رابطه زیر به دست می‌آورند: مجموع سه ضلع = محیط مثلث

    مساحت هر نوع مثلث بدون دانستن ارتفاع[ویرایش]

    فرض می‌کنیم a و b و c اضلاع یک مثلث از هر نوع داده شده باشد (خواه قائم الزاویه - متساوی الساقین - مختلف الاضلاع) فرمول زیر مساحت مثلث را بیان می‌کند:

    که در آن p = a + b + c 2 {\displaystyle p={\frac {a+b+c}{2}}} ، نصف محیط مثلث است. این فرمول به فرمول هرون معروف است.

    مرکز دایره محاطی محل برخورد نیمسازهای زوایای مثلث است.

    با دانستن خصوصیات بعضی از خطوط مانند ارتفاع یا عمود منصف یا میانه می‌توانیم به نتایج جالبی در مورد دست پیدا کنیم. برخی از این نتایج را بیان می‌کنیم: اگر بر سه ضلع مثلث خطوطی را عمود می‌کنیم به‌طوری‌که این خطوط اضلاع را نصف نمایند.(در واقع عمود منصف اضلاع را رسم می‌کنیم)در این صورت محل برخورد این سه خط، مرکز دایره‌ای خواهد بود که مثلث را احاطه می‌کند . به این دایره، دایره محیطی گویند.این دایره طوری رسم می‌شود که از سه راس مثلث عبور کند. طبق قضیه فیثاغورث اگر مرکز دایره محیطی روی یکی از اضلاع قرار گیرد آنگاه زاویه مقابل آن ضلع قائم خواهد بود.به عبارتی دیگر مثلث ما قائم الزاویه خواهد بود. اگر مرکز دایره درون مثلث باشد، مثلث ما یک مثلث حاده خواهد بود و اگر بیرون مثلث باشد، مثلث از نوع منفرجه خواهد بود.

    ارتفاع مثلث خط راستی است که از یک راس مثلث عبور کرده و بر ضلع مقابل آن راس عمود می‌شود.ضلعی را که ارتفاع بر آن عمود است را قاعده مثلث گویند.طول ارتفاع، فاصله بین راس و قاعده نظیر ارتفاع است.اگر سه ارتفاع مثلث را رسم کنیم این سه ارتفاع همدیگر را در داخل مثلث قطع می‌کنند مگر در حالتی که مثلث، منفرجه باشد.


    محل برخورد نیمسازهای مثلث مرکز دایره محاطی است.

    نیمسازهای مثلث[ویرایش]

    نیمساز یک زاویه از مثلث خط راستی است که از یک راس مثلث گذشته و آن زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم کند. اگر نیمسازهای سه زاویه مثلث را رسم کنیم این خطوط در نقطه‌ای درون مثلث همدیگر را قطع خواهند کرد.این نقطه مرکز دایره مُحاطی مثلث خواهد بود.این دایره درون مثلث قرار دارد به‌طوری‌که اضلاع مثلث، مُماس بر دایره هستند.

    میانه‌ها و مرکز ثقل مثلث[ویرایش]

    میانه یک مثلث خط راستی است که از راس مثلث گذشته و ضلع مقابل آن را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کند. سه میانه مثلث یکدیگر را در نقطه‌ای به نام مرکز ثقل مثلث قطع می‌کنند البته این نقطه مرکز ثقل مثلث نیز می‌باشد. همچنین این نقطه هر میانه مثلث را به نسبت ۱ به ۲ تقسیم می‌کند به‌طوری‌که فاصله میان راس مثلث تا این نقطه دو برابر فاصله این نقطه تا نقطه میانی ضلع مقابل راس است. فاصله یک راس تا مرکز ثقل برای یک مثلث متساوی الاضلاع برابر x=((√3)/3) ×d که در آن d اندازه ضلع مثلث متساوی الاضلاع می‌باشد.

    روابط بین ضلع‌های مثلث[ویرایش]

    در مثلث مجموع هر دو ضلع، بزرگتر از ضلع سوم است. در مثلث هر ضلع، بزرگتر از تفاضل بین دو ضلع دیگر است.

    روابط بین زوایای مثلث[ویرایش]

    مجموع زاویه‌های داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است. مجموع زاویه‌های خارجی مثلث ۳۶۰ درجه است. هر زاویه خارجی برابر مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور آن است. مجموعه زوایای خارجی هر مثلث، دو برابر مجموع زوایای داخلی آن است.

    روابط بین ضلع‌ها و زوایای مثلث[ویرایش]

    روابط بین ضلع‌ها و زوایا در مثلث زاویه مقابل به ضلع بزرگتر از زاویه مقابل به ضلع کوچکتر بزرگتر است. ضلع مقابل به زاویه بزرگتر از ضلع مقابل به زاویه کوچکتر بزرگتر است. زوایای مقابل به اضلاع برابر برابرند و برعکس. هر مثلث متساوی الساقین متقارن است. عمود از رأس به قاعده مثلث متساوی الساقین قاعده و زاویه رأس آن را نصف می‌کند. زوایای قاعده مثلث متساوی الساقین برابرند. در مثلث قائم الزاویه زوایای حاده متمم‌اند. در مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین، زوایای قاعده ۴۵ درجه‌اند. در مثلث متساوی الاضلاع تمام زوایای داخلی برابرند، هر یک ۶۰ درجه است. مثلثهای متساوی الاضلاع سه محور تقارن دارند. اگر یکی از زوایای مثلث قائم الزاویه‌ای ۳۰ درجه باشد، ضلع مقابل به آن نصف وتر است.

    مجموع اندازه زوایای مثلث[ویرایش]

    در هندسه اقلیدسی مجموع اندازه زوایای هر مثلث برابر ۱۸۰ درجه‌است.

    علم مثلثات بر اساس روابط موجود در مثلث قائم الزاویه تعریف و در علوم مختلف مهندسی بکاربرده می‌شود.

    جستارهای وابسته[ویرایش]

    برابرهای درون پرانتز از برابرنهاده‌های پیشین فرهنگستان زبان فارسی است.

    منابع[ویرایش]

    منبع مطلب : fa.wikipedia.org

    مدیر محترم سایت fa.wikipedia.org لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    کلاس پنجمی : سلامنسبت یک ضلع مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن می شود ؟ 60 به 180

    H : ممنونم✋✋

    نازنین : نسبت یک دقیقه به یک ساعت یک شصتم است

    ۱۲۳۴۵۶۷۸ : ساکت

    مهتاب : لطفا هر کی بلده راهنمایی کنه ممنون میشم 💖💖

    مهدیه : نسبت طول یک ضلع مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن همواره ثابت است و مساوی یک سوم است. پس می گوییم طول ضلع یک مثلث متساوی الاضلاع با محیط آن متناسب است

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    ناشناس 4 ماه قبل
    1

    بله این سوال من بود و برای پاسخش اومدم اینجا ولی انگار جوابی براش نیست

    این سوال بصورت درست و نادرست میاد و پاسخش درسته

    چون معمولا برای بدست آوردن محیط مثلث ضلع هارو با هم جمع میکنیم

    آروین 7 ماه قبل
    0

    سلام دوست عزیز نسبت طول به محیط اون میشه ۱به۳ از این آسون تر نداریم شما کافیه یک ضلعو در برابر کل ضلع ها که محیط میسازن قرار بدید تمام😄

    ناشناس 7 ماه قبل
    0

    دوست خوبم نه

    امیرمحمد 7 ماه قبل
    0

    نسبت محیز مثلث به ضلع مثلث متناسب است؟ جواب میشه خیر

    امیرمحمد 7 ماه قبل
    0

    دوستان جواب میشه ۱ به ۳ یعنی نمیدونید؟؟؟؟؟

    محبوبه زمانی 7 ماه قبل
    -2

    😎😎😎

    ناشناس 7 ماه قبل
    -2

    😶😶😶😎

    ناشناس 8 ماه قبل
    -2

    بچه ها میدونید مفرد یعنی چه

    ناشناس 8 ماه قبل
    -1

    بچه ها میدونید مفرد یعنی چه

    ناشناس 8 ماه قبل
    -2

    بچه‌ها کمک کنید من الان امتحان دارم نمی دانم که من چی بکنم

    Maryam Alizade 9 ماه قبل
    -1

    نسبت اندازه ی یک مثلت متساوی الاضلاع به محیط آن برابر با 3 ب 180 می باشد.

    ناشناس 10 ماه قبل
    0

    نسبت محیط ملث متساوی الضلاع به اندازه های هر ضلع آن مثل جای خالی به جای خالی است

    میشه جواب این رو یکی بگه

    -1
    مهسا 9 ماه قبل

    لطفا کمک کنید نسبت اندازه های هرصلع متسالاصلاع به محیط ان

    -1
    ناشناس 9 ماه قبل

    منم روی این سوال هستم

    نسبت محیط م

    1
    ملینا 10 ماه قبل

    ۶۰به۳میشه فکر کنم

    -2
    ۶۰به ۳میشه فکر کنم 10 ماه قبل

    ۶۰به۳میشه فکر کنم

    0
    helena_98 10 ماه قبل

    سلام

    منم همین سوال ها رو دارم

    تاریخ :۱۴۰۰/۹/۲۲

    ابوالفضل 10 ماه قبل
    2

    نسبت اندازهی ظلع یک مثلث متساوی الا ضلاع به محیط آن برابر با به یا می باشد

    3
    طاها 10 ماه قبل

    علی

    ۱۲۳۴۵۶۷۸ 10 ماه قبل
    6

    ساکت

    -2
    helena_98 10 ماه قبل

    چرا ساکت؟؟؟؟

    جنابعالی کی هستین✌️🙂

    3
    ۱۲۳۴۵۶۷۸ 10 ماه قبل

    سلام

    ناشناس 10 ماه قبل
    1

    سلام

    -1
    ۱۵۰ 8 ماه قبل

    😂😂😂

    -1
    ۱۵۰ 8 ماه قبل

    خدا نگهدار

    محمد 10 ماه قبل
    2

    نسبت اندازه ضلع یک مثلث متساوی اضلاع به محیط آن برابر با جای خالی به جای خالی یا جای خالی است

    -1
    ناشناس 10 ماه قبل

    بله

    3
    عماد هاشمی 10 ماه قبل

    نسبت اندازه ضلع یک مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن برابر اس با 1 به 3 یا 1/3 میباشد.

    نازنین 10 ماه قبل
    6

    نسبت یک دقیقه به یک ساعت یک شصتم است

    0
    محمد 9 ماه قبل

    بله

    -1
    یه بند خدا 10 ماه قبل

    درسته

    ناشناس 10 ماه قبل
    -2

    میشه ۶۰به ۱۸۰ یا اندازه ضلع متساوی الاضلاع ۶۰ بعد محیط میشه ۶۰×۳ میشه ۱۸۰

    اسلام 10 ماه قبل
    -2

    سلام

    mahdi 10 ماه قبل
    0

    من پنجمیم میخواستم نسبت تناس یاد بگیرم

    ناشناس 10 ماه قبل
    0

    من که نفهمیدم

    مهدیه 1 سال قبل
    4

    نسبت طول یک ضلع مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن همواره ثابت است و مساوی یک سوم است. پس می گوییم طول ضلع یک مثلث متساوی الاضلاع با محیط آن متناسب است

    فاطمه 1 سال قبل
    0

    نسبت طول ضلع یک مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن چند است

    ناشناس 1 سال قبل
    1

    جواب نسبت ضلع هر مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن برابر۶۰به_۱۸۰م

    می باشد

    مهدی 1 سال قبل
    0

    ضلع مثلث متساوی‌الاضلاع به محیط بانی برا بره

    ناشناس 1 سال قبل
    1

    نسبت یک شکل نیم صفحه به زاویه راست چنده؟

    خرلیکا 1 سال قبل
    2

    پخ یمه

    ناشناس 1 سال قبل
    1

    سلام کسی میدونه نسبت اندازه ضلع یک مربع به اندازه محیط ان چقدر است

    Mahba 2 سال قبل
    2

    هر کی میدونه راهنمایی کنه من فک میکنم ۱ به ۳ باشه

    -1
    helena_98 10 ماه قبل

    ارع

    🍓🍓🍓 2 سال قبل
    3

    سلام نسبت آن 60 به 180

    0
    helena_98 10 ماه قبل

    نه ۳۰ به ۶۰

    ناشناس 2 سال قبل
    1

    من گفته بودم نسبت یک ضلع مثلث متساوی الاضلاع به محیط ان

    چرا ای امد

    مهتاب 2 سال قبل
    5

    لطفا هر کی بلده راهنمایی کنه ممنون میشم 💖💖

    -1
    helena_98 10 ماه قبل

    ممنون اگه شما هم سوال منو بلد هستین 🥰🙏

    جواب سوال شما میشود...

    ۳۵

    ۴۵

    ۵۵

    🥰فکر کنم آخه معلممون اینطور گفته

    💕💕💕💕🤍🤍🤍🤍

    جواد 2 سال قبل
    -2

    سخته

    خدااااا 2 سال قبل
    -1

    یه نفر به من کمک کنه کسی میدونه نسبت ضلع مربع به اندازه ۴سانتی متر به محیط مربع چقدر است😭😭😭جواب بدین

    کلاس پنجمی 2 سال قبل
    9

    سلامنسبت یک ضلع مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن می شود ؟ 60 به 180

    0
    ناشناس 2 سال قبل

    واقعن

    8
    H 2 سال قبل

    ممنونم✋✋

    فاطمه زحمتکش 2 سال قبل
    3

    چقد سخته

    melina 2 سال قبل
    -2

    نسبت ۵۴با‌چی برابر است

    ناشناس 2 سال قبل
    0

    نسبت ۵۴با‌چی برابر است

    ناشناس 2 سال قبل
    -2

    منم نمیدونم

    1
    محمدپارسا 2 سال قبل

    منم

    ناشناس 2 سال قبل
    -2

    ما در مورد مثلث سوال نکرده بودیم ما نسبت مثلث متساوی الاضلاع را به محیط ام پرسیده بودیم .

    جواب 2 سال قبل
    3

    جواب سوال

    هستی حمیدی 2 سال قبل
    -2

    نسبت اندازه ضلع یک مثلث متساوی الاضلاع به محیط چنداست۱به۳است یایک سومهر ضلع برابر۶۰استمحیط مثلث= مجموع سه ضلع ۳×۶۰=۱۸۰

    -1
    کلاس پنجمی 2 سال قبل

    درسته میدونی؟

    ناشناس 2 سال قبل
    -2

    اشکان

    محدثه 2 سال قبل
    -2

    نمی دونم

    حدیث شیرافکن 2 سال قبل
    -2

    سلام دوستان من پاسخ جوابم را پیدا نکردم ولی میدونم که هر ضلع متساوی الضلاع برابر با ۶۰ است

    برای ارسال نظر کلیک کنید