توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    نسبت اندازه ضلع یک مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن

    1 بازدید

    نسبت اندازه ضلع یک مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن را از سایت هاب گرام دریافت کنید.

    مثلث متساوی‌الاضلاع

    مثلث

    مثلث

    مُثَلَّث یا سه‌گوش (به انگلیسی: Triangle) یا سه‌بَر (در فارسی تاجیکی: سه‌کُنجَه) یک چندضلعی با سه ضلع است. مثلث شکلی مسطح است که از اتصال سه نقطه غیرهم‌خط در صفحه به وجود می‌آید. مثلث سه ضلع، سه زاویه، و سه رأس دارد. به دیگر سخن از برخورد سه خط راست به یک‌دیگر به‌طوری که اگر هر دو خط یک‌دیگر را قطع کنند مثلث پدید می‌آید. مجموع زاویه‌های ۳ گوش مثلث برابر ۱۸۰ درجه است.( اگر سطح زمین را به صورت یک کره تصور کنیم، می‌توان روی آن مثلثی رسم کرد که ۳ زاویه ۹۰ درجه دارد.)

    مساحت مثلث[ویرایش]

    مساحت یک مثلث برابر یک دوم طول یک ضلع، ضرب در طول ارتفاع وارد بر آن، یعنی فاصله رأس سوم تا خط شامل ضلع انتخاب‌شده، است. مساحت مثلث را از رابطه زیر به دست می‌آورند: ۲ ÷ ( قاعده × ارتــــــفاع ) = مساحت مثلث

    مساحت مثلث را با انتخاب هرکدام از ارتفاع‌های آن که بیم، حاصل یک عدد خواهد بود.

    محیط مثلث[ویرایش]

    محیط مثلث را از رابطه زیر به دست می‌آورند: مجموع سه ضلع = محیط مثلث

    مساحت هر نوع مثلث بدون دانستن ارتفاع[ویرایش]

    فرض می‌کنیم a و b و c اضلاع یک مثلث از هر نوع داده شده باشد (خواه قائم الزاویه - متساوی الساقین - مختلف الاضلاع) فرمول زیر مساحت مثلث را بیان می‌کند:

    که در آن p = a + b + c 2 {\displaystyle p={\frac {a+b+c}{2}}} ، نصف محیط مثلث است. این فرمول به فرمول هرون معروف است.

    مرکز دایره محاطی محل برخورد نیمسازهای زوایای مثلث است.

    با دانستن خصوصیات بعضی از خطوط مانند ارتفاع یا عمود منصف یا میانه می‌توانیم به نتایج جالبی در مورد دست پیدا کنیم. برخی از این نتایج را بیان می‌کنیم: اگر بر سه ضلع مثلث خطوطی را عمود می‌کنیم به‌طوری‌که این خطوط اضلاع را نصف نمایند.(در واقع عمود منصف اضلاع را رسم می‌کنیم)در این صورت محل برخورد این سه خط، مرکز دایره‌ای خواهد بود که مثلث را احاطه می‌کند . به این دایره، دایره محیطی گویند.این دایره طوری رسم می‌شود که از سه راس مثلث عبور کند. طبق قضیه فیثاغورث اگر مرکز دایره محیطی روی یکی از اضلاع قرار گیرد آنگاه زاویه مقابل آن ضلع قائم خواهد بود.به عبارتی دیگر مثلث ما قائم الزاویه خواهد بود. اگر مرکز دایره درون مثلث باشد، مثلث ما یک مثلث حاده خواهد بود و اگر بیرون مثلث باشد، مثلث از نوع منفرجه خواهد بود.

    ارتفاع مثلث خط راستی است که از یک راس مثلث عبور کرده و بر ضلع مقابل آن راس عمود می‌شود.ضلعی را که ارتفاع بر آن عمود است را قاعده مثلث گویند.طول ارتفاع، فاصله بین راس و قاعده نظیر ارتفاع است.اگر سه ارتفاع مثلث را رسم کنیم این سه ارتفاع همدیگر را در داخل مثلث قطع می‌کنند مگر در حالتی که مثلث، منفرجه باشد.


    محل برخورد نیمسازهای مثلث مرکز دایره محاطی است.

    نیمسازهای مثلث[ویرایش]

    نیمساز یک زاویه از مثلث خط راستی است که از یک راس مثلث گذشته و آن زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم کند. اگر نیمسازهای سه زاویه مثلث را رسم کنیم این خطوط در نقطه‌ای درون مثلث همدیگر را قطع خواهند کرد.این نقطه مرکز دایره مُحاطی مثلث خواهد بود.این دایره درون مثلث قرار دارد به‌طوری‌که اضلاع مثلث، مُماس بر دایره هستند.

    میانه‌ها و مرکز ثقل مثلث[ویرایش]

    میانه یک مثلث خط راستی است که از راس مثلث گذشته و ضلع مقابل آن را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کند. سه میانه مثلث یکدیگر را در نقطه‌ای به نام مرکز ثقل مثلث قطع می‌کنند البته این نقطه مرکز ثقل مثلث نیز می‌باشد. همچنین این نقطه هر میانه مثلث را به نسبت ۱ به ۲ تقسیم می‌کند به‌طوری‌که فاصله میان راس مثلث تا این نقطه دو برابر فاصله این نقطه تا نقطه میانی ضلع مقابل راس است. فاصله یک راس تا مرکز ثقل برای یک مثلث متساوی الاضلاع برابر x=((√3)/3) ×d که در آن d اندازه ضلع مثلث متساوی الاضلاع می‌باشد.

    روابط بین ضلع‌های مثلث[ویرایش]

    در مثلث مجموع هر دو ضلع، بزرگتر از ضلع سوم است. در مثلث هر ضلع، بزرگتر از تفاضل بین دو ضلع دیگر است.

    روابط بین زوایای مثلث[ویرایش]

    مجموع زاویه‌های داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است. مجموع زاویه‌های خارجی مثلث ۳۶۰ درجه است. هر زاویه خارجی برابر مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور آن است. مجموعه زوایای خارجی هر مثلث، دو برابر مجموع زوایای داخلی آن است.

    روابط بین ضلع‌ها و زوایای مثلث[ویرایش]

    روابط بین ضلع‌ها و زوایا در مثلث زاویه مقابل به ضلع بزرگتر از زاویه مقابل به ضلع کوچکتر بزرگتر است. ضلع مقابل به زاویه بزرگتر از ضلع مقابل به زاویه کوچکتر بزرگتر است. زوایای مقابل به اضلاع برابر برابرند و برعکس. هر مثلث متساوی الساقین متقارن است. عمود از رأس به قاعده مثلث متساوی الساقین قاعده و زاویه رأس آن را نصف می‌کند. زوایای قاعده مثلث متساوی الساقین برابرند. در مثلث قائم الزاویه زوایای حاده متمم‌اند. در مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین، زوایای قاعده ۴۵ درجه‌اند. در مثلث متساوی الاضلاع تمام زوایای داخلی برابرند، هر یک ۶۰ درجه است. مثلثهای متساوی الاضلاع سه محور تقارن دارند. اگر یکی از زوایای مثلث قائم الزاویه‌ای ۳۰ درجه باشد، ضلع مقابل به آن نصف وتر است.

    مجموع اندازه زوایای مثلث[ویرایش]

    در هندسه اقلیدسی مجموع اندازه زوایای هر مثلث برابر ۱۸۰ درجه‌است.

    علم مثلثات بر اساس روابط موجود در مثلث قائم الزاویه تعریف و در علوم مختلف مهندسی بکاربرده می‌شود.

    جستارهای وابسته[ویرایش]

    برابرهای درون پرانتز از برابرنهاده‌های پیشین فرهنگستان زبان فارسی است.

    منابع[ویرایش]

    منبع مطلب : fa.wikipedia.org

    مدیر محترم سایت fa.wikipedia.org لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    کلاس پنجمی : سلامنسبت یک ضلع مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن می شود ؟ 60 به 180

    H : ممنونم✋✋

    نازنین : نسبت یک دقیقه به یک ساعت یک شصتم است

    مهتاب : لطفا هر کی بلده راهنمایی کنه ممنون میشم 💖💖

    ۱۲۳۴۵۶۷۸ : ساکت

    ۱۲۳۴۵۶۷۸ : سلام

    طاها : علی

    مهدیه : نسبت طول یک ضلع مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن همواره ثابت است و مساوی یک سوم است. پس می گوییم طول ضلع یک مثلث متساوی الاضلاع با محیط آن متناسب است

    فاطمه زحمتکش : چقد سخته

    🍓🍓🍓 : سلام نسبت آن 60 به 180

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    ناشناس 1 ماه قبل
    1

    نسبت محیط ملث متساوی الضلاع به اندازه های هر ضلع آن مثل جای خالی به جای خالی است

    میشه جواب این رو یکی بگه

    0
    مهسا 14 روز قبل

    لطفا کمک کنید نسبت اندازه های هرصلع متسالاصلاع به محیط ان

    ابوالفضل 1 ماه قبل
    -1

    نسبت ظلع مثلث متساوی الا اضلاع به محیط

    ابوالفضل 1 ماه قبل
    2

    نسبت اندازهی ظلع یک مثلث متساوی الا ضلاع به محیط آن برابر با به یا می باشد

    6
    طاها 1 ماه قبل

    علی

    ۱۲۳۴۵۶۷۸ 1 ماه قبل
    6

    ساکت

    6
    ۱۲۳۴۵۶۷۸ 1 ماه قبل

    سلام

    ناشناس 1 ماه قبل
    3

    سلام

    محمد 1 ماه قبل
    3

    نسبت اندازه ضلع یک مثلث متساوی اضلاع به محیط آن برابر با جای خالی به جای خالی یا جای خالی است

    2
    عماد هاشمی 1 ماه قبل

    نسبت اندازه ضلع یک مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن برابر اس با 1 به 3 یا 1/3 میباشد.

    نازنین 2 ماه قبل
    7

    نسبت یک دقیقه به یک ساعت یک شصتم است

    ناشناس 2 ماه قبل
    0

    میشه ۶۰به ۱۸۰ یا اندازه ضلع متساوی الاضلاع ۶۰ بعد محیط میشه ۶۰×۳ میشه ۱۸۰

    اسلام 2 ماه قبل
    0

    سلام

    mahdi 2 ماه قبل
    2

    من پنجمیم میخواستم نسبت تناس یاد بگیرم

    ناشناس 2 ماه قبل
    1

    من که نفهمیدم

    مهدیه 8 ماه قبل
    5

    نسبت طول یک ضلع مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن همواره ثابت است و مساوی یک سوم است. پس می گوییم طول ضلع یک مثلث متساوی الاضلاع با محیط آن متناسب است

    فاطمه 9 ماه قبل
    0

    نسبت طول ضلع یک مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن چند است

    ناشناس 9 ماه قبل
    1

    جواب نسبت ضلع هر مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن برابر۶۰به_۱۸۰م

    می باشد

    مهدی 9 ماه قبل
    2

    ضلع مثلث متساوی‌الاضلاع به محیط بانی برا بره

    ناشناس 9 ماه قبل
    2

    نسبت یک شکل نیم صفحه به زاویه راست چنده؟

    خرلیکا 9 ماه قبل
    3

    پخ یمه

    ناشناس 10 ماه قبل
    2

    سلام کسی میدونه نسبت اندازه ضلع یک مربع به اندازه محیط ان چقدر است

    Mahba 10 ماه قبل
    3

    هر کی میدونه راهنمایی کنه من فک میکنم ۱ به ۳ باشه

    🍓🍓🍓 10 ماه قبل
    4

    سلام نسبت آن 60 به 180

    ناشناس 11 ماه قبل
    2

    من گفته بودم نسبت یک ضلع مثلث متساوی الاضلاع به محیط ان

    چرا ای امد

    ناشناس 11 ماه قبل
    -2

    سختهههنن

    مهتاب 11 ماه قبل
    6

    لطفا هر کی بلده راهنمایی کنه ممنون میشم 💖💖

    جواد 11 ماه قبل
    -1

    سخته

    خدااااا 11 ماه قبل
    0

    یه نفر به من کمک کنه کسی میدونه نسبت ضلع مربع به اندازه ۴سانتی متر به محیط مربع چقدر است😭😭😭جواب بدین

    کلاس پنجمی 1 سال قبل
    10

    سلامنسبت یک ضلع مثلث متساوی الاضلاع به محیط آن می شود ؟ 60 به 180

    1
    ناشناس 11 ماه قبل

    واقعن

    9
    H 11 ماه قبل

    ممنونم✋✋

    فاطمه زحمتکش 1 سال قبل
    4

    چقد سخته

    melina 1 سال قبل
    -1

    نسبت ۵۴با‌چی برابر است

    ناشناس 1 سال قبل
    1

    نسبت ۵۴با‌چی برابر است

    ناشناس 1 سال قبل
    -1

    منم نمیدونم

    2
    محمدپارسا 1 سال قبل

    منم

    ناشناس 1 سال قبل
    -1

    ما در مورد مثلث سوال نکرده بودیم ما نسبت مثلث متساوی الاضلاع را به محیط ام پرسیده بودیم .

    جواب 1 سال قبل
    3

    جواب سوال

    هستی حمیدی 1 سال قبل
    -1

    نسبت اندازه ضلع یک مثلث متساوی الاضلاع به محیط چنداست۱به۳است یایک سومهر ضلع برابر۶۰استمحیط مثلث= مجموع سه ضلع ۳×۶۰=۱۸۰

    0
    کلاس پنجمی 1 سال قبل

    درسته میدونی؟

    ناشناس 1 سال قبل
    -1

    اشکان

    محدثه 1 سال قبل
    -1

    نمی دونم

    حدیث شیرافکن 1 سال قبل
    -1

    سلام دوستان من پاسخ جوابم را پیدا نکردم ولی میدونم که هر ضلع متساوی الضلاع برابر با ۶۰ است

    امیر عباس 1 سال قبل
    -2

    نمیدونم چرا جواب رو واضح نمیدند

    برای ارسال نظر کلیک کنید