توجه : تمامی مطالب این سایت از سایت های دیگر جمع آوری شده است. در صورت مشاهده مطالب مغایر قوانین جمهوری اسلامی ایران یا عدم رضایت مدیر سایت مطالب کپی شده توسط ایدی موجود در بخش تماس با ما بالای سایت یا ساماندهی به ما اطلاع داده تا مطلب و سایت شما کاملا از لیست و سایت حذف شود. به امید ظهور مهدی (ع).

    کدام چهار ضلعی ها دارای دو قطر مساوی هستند

    1 بازدید

    کدام چهار ضلعی ها دارای دو قطر مساوی هستند را از سایت هاب گرام دریافت کنید.

    چهارضلعی

    چهار ضلعی ها

    چهار ضلعی ها

    خواص و تعریف:

    هر چهار ضلعی دارای چهار ضلع و چهار رأس می باشد .

    دو ضلع چهار ضلعی که در یک رأس مشترک باشند ،‌دو ضلع مجاور نام دارند .

    دو ضلع که نقطه ی مشترک ندارند ،‌دو ضلع مقابل نام دارند .

    دو زاویه را که در یک ضلع مشترک باشند ، دوزاویه ی مجاور می نامند .

    دو زاویه را که ضلع مشترک نداشته  باشند ، دوزاویه ی مقابل می نامند .

    مجموع زاویه های داخلی هر چهار ضلعی برابر با 360 درجه است .

    مجموع زاویه های خارجی هر چهار ضلعی برابر با 360 درجه است .

    هر گاه از رئوس یک چهار ضلعی ، چهار خط به موازات قطرها ی آن رسم کنیم ، متوازی الاضلاعی به دست می آید که مساحت آن دو برابر مساحت چهار ضلعی اولیّه می باشد .

    پاره خط هایی که وسط های اضلاع مقابل یک چهارضلعی را به هم وصل می کنند ،  یکدیگر را نصف   می کنند .

                     

                                                               

                      


     

    متوازی الاضلاع

    خواص و تعریف:

    متوازی الاضلاع ، چهار ضلعی است که اضلاع آن دو بدو موازی باشند .

    1 – در متوازی الاضلاع زاویه های مجاور مکملند .

    2 - در متوازی الاضلاع زاویه های مقابل مساویند .

    3 – در متوازی الاضلاع ضلع های مقابل با هم برابرند .

    4 – در متوازی الاضلاع قطرها ، منصّف یکدیگرند .

    بنابراین :

    هر چهار ضلعی که زاویه های مجاور آن مکمل هم باشند ، متوازی الاضلاع است .

    هر چهار ضلعی که زاویه های مقابلش مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

    هر چهار ضلعی که اضلاع مقابلش مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

    هر چهار ضلعی که قطرهای آن منصّف یکدیگر باشند ، متوازی الاضلاع است .

    هر چهار ضلعی که دو ضلع مقابل آن موازی و مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است .

    مستطیل

    خواص و تعریف:

    چهار ضلعی که تمام زاویه های آن قائمه باشند ، مستطیل نامیده می شود.

    بنابراین ، مستطیل ، نوعی متوازی الاضلاع است .

    1 – با توجّه به این که مستطیل نوعی متوازی الاضلاع است ، پس همه ی خواص متوازی الاضلاع را داراست .

    2 – قطرهای مستطیل با هم برابرند .

    نکته :آیا می توان گفت ، هر چهار ضلعی که قطرهایش مساوی باشند ، مستطیل است ؟

    پاسخ منفی است . چون ذوزنقه ی متساوی الساقین دارای دو قطر مساوی است .

    3 – متوازی الاضلاعی که اقطارش مساوی باشند ، مستطیل است .

     از برخورد نیم سازهای هر 4 زاویه ی مستطیل با هم ، یک مربّع پدید می آید .

    نکته : آیا می توان گفت مستطیل نوعی متوازی الاضلاع است؟ پاسخ مثبت است و همچنین باید گفت که  تمام خواص متوازی الاضلاع را مستطیل نیز دارا است

    لوزی

    خواص و تعریف:

    چهار ضلعی که چهار ضلع آن مساوی باشند ، لوزی نامیده می شود .

    چون هر چهار ضلعی که ضلع های مقابل آن دوبدو مساوی باشند ، متوازی الاضلاع است ، بنابراین ، لوزی خود ، نوعی متوازی الاضلاع است .

    خواصّ لوزی :

    1 -  با توجّه به این که لوزی نوعی متوازی الاضلاع است ، پس همه ی خواص متوازی الاضلاع را داراست .

    2 – قطر های لوزی بر هم عمودند .

    3 – هر قطر لوزی نیم ساز دو زاویه ی مقابل لوزی است .

    از برخورد نیم سازهای زوایای لوزی با هم ، یک نقطه پدید می آید .

    نکته : آیا می توان گفت هر چهار ضلعی که قطر هایش بر هم عمود باشند ، لوزی است ؟

    پاسخ : خیر در شکل مقابل قطرها بر هم عمودند ولی شکل لوزی نیست .

    متوازی الاضلاعی که قطرهای آن بر هم عمود باشند ، لوزی است .

    متوازی الاضلاعی که هر قطر آن                     نیم ساز دو زاویه ی مقابل باشند ، لوزی است .

    مربّع

    خواص و تعریف:

     مربّع چهار ضلعی است که چهار ضلع آن مساوی و چهار زاویه ی آن قائمه هستند .

    بنابراین ، مربّع ، هم نوعی لوزی و هم نوعی مستطیل و در نتیجه نوعی متوازی الاضلاع است .

    مربّع تمام خواصّ متوازی الاضلاع و مستطیل و لوزی را دارا است .

    از برخورد نیم سازهای زاویه های مربّع با هم ، یک نقطه پدید می آید .

    ذوزنقه

    خواص و تعریف:

    چهار ضلعی که فقط دو ضلع آن با هم موازی باشند ، ذوزنقه نامیده می شوند که در آن ، دو ضلع موازی را قاعده و دو ضلع غیر موازی را ساق های ذوزنقه می گویند .

    خاصیّت ذوزنقه :

    در ذوزنقه زاویه های مجاور به هر ساق مکمل یکدیگرند .

    ذوزنقه ی قائم الزاویه :

    ذوزنقه ای که یک ساق آن بر دو قاعده عمود شده باشد ، ذوزنقه ی قائم الزاویه نامیده می شود که این ساق را ساق قائم و ساق دیگر را ساق مایل می گویند .

    ذوزنقه ی متساوی الساقین :

    ذوزنقه ای که دو ساق آن با هم برابر باشند ، ذوزنقه ی متساوی الساقین نامیده می شود .

    خواصّ ذوزنقه ی متساوی الساقین :

    1 – در ذوزنقه ی متساوی الساقین زاویه های مجاور به هر قاعده مساویند .

    2 – در ذوزنقه ی متساوی الساقین ، قطرها با هم برابرند .

    منبع مطلب : www.esteghlali999.blogfa.com

    مدیر محترم سایت www.esteghlali999.blogfa.com لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    پایه هشتم

    چهارضلعی ها

    هر چهار ضلعی دارای چهار ضلع ، چهار راس ، چهار زاویه و دو قطر میباشد مانند چهار ضلعی      ABCD.

    نکته : مجموع زاویه های داخلی چهار ضلعی 360 درجه است.

    توجه: هر چهار ضلعی را می توان با رسم یک قطر آن به دو مثلث تبدیل کرد. پس:

    º360= º180×2                           A             B

                                             A   

                                                                                                                                                                                           C               D

    چهار ضلعی مهم: در بین چهار ضلعی ها، متوازی الاضلاع، مستطیل، مربع، لوزی، ذوزنقه به دلیل ویژگی های خاصی که دارند از اهمیت بیشتری برخوردارند.

    تعریف متوازی الاضلاع: هر چهار ضلعی که در آن هر دو ضلع روبرو به هم موازی باشند متوازی الاضلاع می باشد.        

       *خصوصیات متوازی الاضلاع:

    1-  هر دو متوازی الاضلاع ضلع های روبه رو، با هم برابرند

    2-   در هر متوازی الاضلاع، زاویه های روبه رو با هم مساوی اند.

    3-   زاویه های مجاور تبه هم ضلع مکمل یکدیگرند.

    4-  در هر متوازی الاضلاع قرها یک دیگر را نصف می کنند.

    در ادامه مشاهده کنید .

    چهارضلعی ها

    هر چهار ضلعی دارای چهار ضلع ، چهار راس ، چهار زاویه و دو قطر میباشد مانند چهار ضلعی      ABCD.

    نکته : مجموع زاویه های داخلی چهار ضلعی 360 درجه است.

    توجه: هر چهار ضلعی را می توان با رسم یک قطر آن به دو مثلث تبدیل کرد. پس:

    º360= º180×2                           A             B

                                             A   

                                                                                                                                                                                           C               D

    چهار ضلعی مهم: در بین چهار ضلعی ها، متوازی الاضلاع، مستطیل، مربع، لوزی، ذوزنقه به دلیل ویژگی های خاصی که دارند از اهمیت بیشتری برخوردارند.

    تعریف متوازی الاضلاع: هر چهار ضلعی که در آن هر دو ضلع روبرو به هم موازی باشند متوازی الاضلاع می باشد.        

       *خصوصیات متوازی الاضلاع:

    1-  هر دو متوازی الاضلاع ضلع های روبه رو، با هم برابرند

    2-   در هر متوازی الاضلاع، زاویه های روبه رو با هم مساوی اند.

    3-   زاویه های مجاور تبه هم ضلع مکمل یکدیگرند.

    4-  در هر متوازی الاضلاع قرها یک دیگر را نصف می کنند.

    محیط متوازی الاضلاع: دو برابر مجموع دو ضلع مجاور می باشد.

    مساحت متوازی الاضلاع: برابر است با حاصل ضرب قاعده در ارتفاع.

    مساحت را با حرف S  نمایش می دهند.

    توجه: واحدهای مساحت عبارتند از2 cm (سانتی متر مربع) و 2 m(مترمربع) و …

    تعریف مستطیل: هر متوازی الاضلاع که یک زاویه ی قائمه داشته باشد، مستطیل است.

    خصوصیات مستطیل:

    هر مستطیل یک متوازی الاضلاع است یعنی اضلاع روبه روی هم با هم موازی و مساوی اند.

    مستطیل چهار زاویه ی مساوی دارد و همه ی آنها قائمه اند.

    قطرهای مستطیل با هم برابرند.

    قطرهای مستطیل هم دیگر را نصف می کنند.

    محیط مستطیل: برابر است با دو برابر مجموع طول و عرض

    مساحت مستطیل: برابر است با حاصل ضرب طول و عرض آن

    تعریف مربع: مستطیلی را که در آن هر دو ضلع مجاور با هم برابر باشند مربع می گوییم.

    خصوصایات مربع:

    1-  هر مربع چهار ضلع مساوی دارد.

    2-  هر مربع چهار زاویه ی قائمه و مساوی دارد.

    3-   در مربع قطرها با هم برابرند.

    4-   در هر مربع قطرها یک دیگر را نصف می کند.

    5-   در هر مربع قطرها یکدیگر را نصف می کند.

    6-   در مربع قطرها، نیم ساز زاویه ها هستند.

    محیط مربع: برابر است با 4 برابر یک ضلع (محیط = 4 × یک ضلع)

    مساحت مربع: برابر است با مجذور یک ضلع (مساحت = یک ضلع× خودش)

    نکته: اگر اندازه ی قطر مربع را داشته باشیم می توانیم مساحت را از دستور مقابل به دست آوریم.

    خودش×قطر   = مساحت مربع

          2

    تعریف ذوزنقه: هر چهارضلعی که در آن فقط دو ضلع موازی باشند ذوزنقه نامیده می شود. دو ضلع موازی را قاعده ها و دو ضلع غیرموازی را ساق های ذوزنقه می گویند.     B          A      

    قاعده ها                          ساق ها                           قطرها                            C          H                                      D   

    خصوصیات ذوزنقه: در ذوزنقه زاویه های مجاور  به هر ساق مکمل یکدیگرند.

    ذوزنقه ی متساوی الساقین: ذوزنقه ای است که ساق های آن با هم مساوی باشند.

    خصوصیات ذوزنقه ی متساوی الساقین:

    1-  زاویه های مجاور به هر ساق مکمل یکدیگرند.

    2-   زاویه های مجاور به هر قاعده با هم مساوی اند.

    3-   در ذوزنقه ی مستاوی الساقین قطرها با هم مساوی اند.

    ذوزنقه ی قائم الزاویه: ذوزنقه ای که در آن یکی از ساق ها بر هر دو قاعده عمود باشد

    . ساقی را که بر دو قاعده عمود است، ساق قائم و دیگری را ساق مایل می گویند.

    محیط ذوزنقه: برابر است با مجموع اضلاع.

    مساحت ذوزنقه: برابر است با مجموع دو قاعده ضرب در نصف ارتفاع.

     / 2                         ارتفاع × ( قاعده بزرگ+قاعده کوچک )=مساحت ذوزنقه

    تعریف مثلث : وقتی سه خط، دو به دو یک دیگر را در سه نقطه ی متمایز قطع کنند، یک مثلث پدید می آید.                                      A

    نقاط برخورد خط ها را راس های مثلث می گویند.

    (نقاط A، B، C) .                           C        B

    پاره خط های AB و ACو BC ضلع های مثلث  هستند.

    فاصله ی هر راس تا ضلع مقابلش ، ارتفاع مثلث می باشد.

    خصوصیات مثلث:

    1-  در هر مثلث مجموع زوایای داخلی 180 درجه می باشد.

    2-   در هر مثلث اندازه ی خارجی با مجموع دو زاویه ی داخلی غیر مجاورش برابر است.

    محیط مثلث: برابر است با مجموع سه ضلع.

    مساحت مثلث : برابر است با نصف حاصل ضرب قاعده در ارتفاع

      /  2ارتفاع ×  قاعده =  مساحت

    منبع مطلب : r1880.blog.ir

    مدیر محترم سایت r1880.blog.ir لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

    جواب کاربران در نظرات پایین سایت

    مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    مهدی 12 روز قبل
    0

    در مورد متوازی الاضلاع فراموش کردید بنویسید که قطر ها برابر هستند

    مهدی 2 سال قبل
    -1

    نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.

    برای ارسال نظر کلیک کنید