یعنی چه
در ریاضیات، به هر عدد حقیقی که نتوان آن را به صورت کسرِ دو عدد صحیح نوشت، عدد اصم میگویند. بسط اعشاری این اعداد تا بینهایت ادامه دارد و هیچ دورهٔ گردش یا تناوبی در ارقام آنها دیده نمیشود. برای نمونه، عدد پی ($\pi$) یا جذر اعداد غیرمربع کامل مثل $\sqrt{2}$ از معروفترین اعداد اصم هستند.
به انگلیسی
در زبان انگلیسی به این مفهوم Irrational number گفته میشود که از پیشوند منفیساز -ir و واژه rational (به معنی منطقی یا نسبی) تشکیل شده است.
به عربی
در ریاضیات به زبان عربی، اصطلاح «عدد أصم» (با جمع أعداد صمّاء) و همچنین عبارت «عدد غير نسبي» به کار میرود.
به فارسی
معادلهای رایج و امروزی این واژه در زبان فارسی «عدد گنگ» و «عدد غیرگویا» هستند که به عدم امکان بیان این اعداد با نسبتهای کسریِ ساده اشاره دارند.
در قرآن
خودِ ترکیبِ اصطلاحیِ «عدد اصم» یا مفاهیم تخصصی اعداد گویا و گنگ در قرآن وجود ندارد. با این حال، شکل مفرد کلمه یعنی «أَصَمّ» (به معنی کر و ناشنوا) و شکل جمع آن یعنی «صُمّ» بارها در آیات قرآن برای توصیف افرادی که از شنیدن حقیقت رویگردانند استفاده شده است؛ مانند آیه ۱۸ سوره بقره: «صُمٌّ بُكْمٌ عُمْيٌ فَهُمْ لَا يَرْجِعُونَ».
نماد چیست
در ریاضیات و نظریه مجموعهها، مجموعه اعداد اصم یا گنگ را به عنوان متمم مجموعه اعداد گویا ($Q$) در نظر میگیرند و آن را با نماد $Q'$ یا $Q^c$ (مخفف Complement) نشان میدهند. در برخی متون پیشرفته نیز از نماد $\mathbb{I}$ استفاده میشود.
جمعبندی و توضیح کامل عدد اصم
عدد اصم که در ریاضیات مدرن بیشتر با نام «عدد گنگ» شناخته میشود، به دستهای از اعداد حقیقی گفته میشود که نمایشی دقیق به صورت کسر یا نسبت دو عدد صحیح ندارند. واژه «اصم» در لغت به معنای کر یا ناشنوا است؛ دانشمندان دوره اسلامی مانند خوارزمی این کلمه را به عنوان معادل اصطلاح یونانی به معنی «غیرقابل بیان» انتخاب کردند، چرا که این اعداد در برابر محاسباتِ کسریِ معمولی انعطافی نشان نداده و بهنوعی در برابر آن «ناشنوا» بودند.
برخلاف اعداد گویا که پس از چند رقم اعشار تمام میشوند یا به یک چرخه تکراری میرسند، ارقام اعشاری اعداد اصم تا بینهایت ادامه مییابند و هیچ الگوی تکرارشونده منظمی ندارند. عدد پی ($\pi$) که نسبت محیط دایره به قطر آن است، و عدد رادیکال دو ($\sqrt{2}$) از آشناترین نمونههای این دسته هستند که در هندسه و محاسبات پیشرفته کاربرد فراوانی دارند.