یعنی چه
قضیه شرطیه مهمله در منطق به گزارهای شرطی گفته میشود که در آن به ملازمه، اتصال یا انفصال میان مقدم و تالی حکم شده است، اما زمان، احوال و شرایط وقوع این حکم مشخص نیست. به زبان ساده، این قضیه فاقد سورهایی مانند «همیشه» یا «گاهی» است؛ مانند گزارهٔ «اگر باران ببارد، هوا سرد میشود» که مشخص نکرده این حکم همیشگی است یا موقتی.
تلفظ
این عبارت به صورت «قَضِیَّهٔ شَرْطِیَّهٔ مُهْمَلَه» تلفظ میشود. واژهٔ مهمله از ریشهٔ همل به معنای رها شده و بدون نشان است.
به انگلیسی
در ادبیات منطق مدرن و فلسفه تحلیلی، برای اشاره به قضایایی که کمیت یا سور آنها مشخص نشده است، از این اصطلاحات استفاده میشود.
به عربی
این اصطلاح اساساً از منطق اسلامی و زبان عربی وارد منابع منطق فارسی شده و در متون کهن به همین صورت به کار رفته است.
به فارسی
معادلهای فارسی دقیق این اصطلاح «قضیه شرطی نامعین» یا «شرطیه غیرمصرّح به کمّیت» است که نشاندهندهٔ رها بودن گزاره از قیدهای کلی و جزئی است.
در قرآن
خودِ اصطلاح «قضیه شرطیه مهمله» به عنوان یک مفهوم صورتبندیشدهٔ منطقی در متن قرآن وجود ندارد؛ اما ساختار آن در آیات فراوانی دیده میشود؛ مانند آیه ۲۷ سوره یوسف: «وَإِنْ كَانَ قَمِيصُهُ قُدَّ مِنْ دُبُرٍ فَكَذَبَتْ» (و اگر پیراهن او از پشت پاره شده، پس [آن زن] دروغ گفته است) که یک حکم شرطی بدون ذکر سور زمانی یا احوالی است.
نماد چیست
در منطق جدید، قضایای مهمله فرمولبندی مستقل و رسمی ندارند. با این حال بر اساس قاعدهٔ منطقی «المُهمَلة فی قوّة الجُزئیّة» (قضیه مهمله در حکم قضیه جزئیه است)، میتوان آن را مانند یک قضیه شرطی جزئی با سور وجودی به صورت $\exists x (P(x) \rightarrow Q(x))$ یا بدون هیچ کوانتوری به شکل سادهٔ $A \rightarrow B$ نشان داد.
جمعبندی و توضیح کامل قضیه شرطیه مهمله
قضیه شرطیه مهمله یکی از مباحث پایهای در منطق کلاسیک و اسلامی است که به بررسی گزارههای شرطی فاقد تعیینِ دامنه میپردازد. در این نوع قضایا، با اینکه رابطهٔ وابستگی میان دو بخش گزاره (مقدم و تالی) برقرار است، اما به دلیل عدم استفاده از سورهای کلی یا جزئی، مرزهای صدق آن در زمانها و موقعیتهای مختلف مبهم باقی میماند.
منطقدانان بر این باورند که قضایای مهمله به دلیل مشخص نبودن کمیت و دامنهٔ دقیقشان، جایگاه مستقیمی در استدلالهای دقیق ریاضی و قیاسهای برهانی ندارند؛ چرا که نمیتوان از یک امر نامعین به نتیجهای قطعی و یقینی دست یافت. با این حال، در زبان عرفی و ادبیات روزمره، این شکل از بیان بسیار رایج و کاربردی است.