یعنی چه
در ریاضیات و هندسه، به هر نوع منحنی، چندضلعی یا تابعی گفته میشود که انحنا، دهانه یا گودی آن به سمت داخل باشد؛ به طوری که خط واصل بین دو نقطهٔ دلخواه روی محیط آن لزوماً کاملاً درون آن شکل قرار نمیگیرد.
تلفظ
این واژه به صورت فتح کاف و واو ساکن (kāv) تلفظ میشود.
در جدول
در جدولهای کلمات متقاطع، در پاسخ به عبارت «کاو در ریاضی»، خود این عبارت مد نظر است که دقیقاً ۱۰ حرف دارد. همچنین واژههای مقعر و گود نیز از گزینههای متداول هستند.
به انگلیسی
در مراجع علمی و ریاضی زبان انگلیسی، برای توصیف مفهوم کاو یا مقعر از واژه Concave استفاده میشود.
به فارسی
این واژه یک اصطلاح اصیل پارسی از مصدر کاویدن است. از واژههای همخانواده آن میتوان به کاوش، تکاو و درونکاو اشاره کرد. واژهٔ متضاد آن نیز «کوژ» یا محدب است.
نماد چیست
در حساب دیفرانسیل و تحلیل رفتار توابع، نماد متغیر یا حرف خاصی برای آن وجود ندارد، بلکه ویژگی تقعر و کاو بودن یک تابع را با وضعیت مشتق دوم آن مشخص میکنند؛ به طوری که برای یک تابع کاو، مشتق دوم کوچکتر یا مساوی صفر است: $$f''(x) \le 0$$
جمعبندی و توضیح کامل کاو در ریاضی
واژه «کاو» یکی از اصطلاحات مصوب فرهنگستان زبان و ادب فارسی برای مفاهیم ریاضی و هندسی است. این کلمه ریشه در زبان کهن پارسی داشته و از مصدر کاویدن به معنای کندن و گود کردن گرفته شده است. در هندسه، اشکال یا توابعی که حالت فرورفتگی یا کاسهای شکل دارند را کاو مینامند که معادل اصطلاح عربی «مقعر» و واژه انگلیسی «Concave» است.
برای به خاطر سپردن آسان این مفهوم، میتوان آن را با کلمه کندهکاری یا غار همذاتپنداری کرد که رو به داخل گود شده است؛ در حالی که نقطه مقابل آن واژه «کوژ» (محدب) قرار دارد که مانند اصطلاح گوژپشت، برآمده و رو به بیرون است. در تحلیل ریاضی، منفی بودن مشتق دوم یک تابع نشاندهنده کاو بودن نمودار آن در آن بازه است.