یعنی چه
در نظریه سیستمهای دینامیکی و توپولوژی، به نقطهای (مانند $x$) گفته میشود که اگر به اندازه هر مقدار کوچک فرضی ($\epsilon > 0$) مجاز به خطا یا پرش باشیم، میتوان یک مسیر گسسته (زنجیر یا شبهمدار) از آن نقطه شروع کرد و پس از طی چند گام دوباره به همان نقطه اولیه بازگشت. این مفهوم مصوب فرهنگستان زبان و ادب فارسی است.
تلفظ
تلفظ این عبارت ترکیبی به صورت «نُقْطهیِ زَنْجیرْبٰازْگَشْتِی» است.
در جدول
این اصطلاح در مسابقات یا جداول تخصصی ریاضی و هندسه به عنوان معادل دقیق Chain recurrent point به کار میرود و شمارش حروف آن بدون احتساب فضا ۱۶ حرف است.
به انگلیسی
در متون علمی و لاتین، این مفهوم مستقیماً تحت عنوان Chain recurrent point شناخته میشود و مجموعه این نقاط را با $CR(f)$ نمایش میدهند.
به فارسی
واژگان جایگزین یا هممعنی فارسی آن شامل «نقطه بازگشتی زنجیری» و در مفاهیم نزدیک، «نقطه ثابت با خطای مجاز» یا «نقطه ناوردا تحت شبهمدار» است.
در قرآن
«نقطه زنجیربازگشتی» یک اصطلاح کاملاً نوین در ریاضیات مدرن است و در متون کهن یا قرآن کریم سابقه یا کاربردی ندارد؛ هرچند ریشههای مفهومی بازگشت (مانند رجوع و معاد) در قرآن فراوان است.
نماد چیست
در ریاضیات عالی و سیستمهای دینامیکی، اگر $f$ تابع سیستم باشد، مجموعه نقاط زنجیربازگشتی را با $CR(f)$ نشان میدهند و عضویت نقطه در آن به صورت $x \in CR(f)$ نمادگذاری میشود.
جمعبندی و توضیح کامل نقطۀ زنجیربازگشتی
واژه «نقطهٔ زنجیربازگشتی» یک اصطلاح کاملاً تخصصی، علمی و مصوب فرهنگستان زبان و ادب فارسی در شاخه ریاضیات، بهویژه در نظریه سیستمهای دینامیکی و توپولوژی است. این مفهوم برای توصیف رفتارهای کیفی سیستمها و بررسی پایداری آنها در حضور خطاهای کوچک محاسباتی (مانند خطای گرد کردن در کامپیوترها) ابداع شده است.
در واقع، این نقطه نشاندهنده وضعیتی است که اگرچه در حالت ایدهآل و دقیق ممکن است دقیقاً به جای اولش برنگردد، اما اگر زنجیرهای از گامها را با اعمال خطایی بسیار اندک طی کند، در نهایت میتواند چرخهای ایجاد کرده و به نقطه آغازین بازگردد. نقطه مقابل این مفهوم، نقاط ناوانویسنده یا فرار هستند که سیستم پس از ترک آنها دیگر هرگز به همسایگیشان باز نمیگردد.