یعنی چه
در ریاضیات، عدد نخست (یا عدد اول) به هر عدد طبیعی بزرگتر از ۱ گفته میشود که هیچ مقسومعلیه مثبتی جز ۱ و خودش نداشته باشد. به عبارت دیگر، این اعداد را نمیتوان به صورت ضرب دو عدد طبیعی کوچکتر از خودشان نوشت. اعدادی مانند ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱ و ۱۳ از این دستهاند. عدد ۱ طبق تعریفهای مدرن ریاضی، نه اول است و نه مرکب.
تلفظ
تلفظ این ترکیب واژگانی به صورت «عَدَدِ نَخُست» است که در آن واژهٔ اول دارای تنوین یا تشدید نیست و به واژهٔ دوم اضافه (مضاف و مضافالیه) میشود.
در جدول
در جدولهای متقاطع و طراحان سوال، عبارت «عدد نخست» به عنوان طراح سوال یا پاسخ مد نظر قرار میگیرد که دقیقاً ۷ حرف دارد. همچنین مترادف رایجتر آن یعنی «عدد اول» ۵ حرفی است.
به انگلیسی
در زبان انگلیسی واژهٔ Prime به معنای اصلی، اولیه و بنیادی است و در ریاضیات اصطلاح Prime number برای این مفهوم استفاده میشود.
به عربی
در زبان عربی اصطلاح علمی و استاندارد ریاضی برای اعداد اول، «العدد الأولي» یا «عدد أول» است.
به فارسی
واژهٔ «عدد نخست» کاملاً ساختار فارسی دارد؛ هرچند «عدد» ریشهٔ عربی دارد، اما ترکیب آن با «نخست» (برگرفته از پارسی میانه naxwist) یک اصطلاح علمی فارسی ساخته است. مترادف فارسی و رایجتر آن در مدارس و دانشگاهها «عدد اول» است.
نماد چیست
در اصطلاحات و فرمولهای ریاضی، مجموعهٔ کل اعداد اول را با نماد $P$ یا $\mathbb{P}$ (برگرفته از واژه Prime) نشان میدهند. برای اشاره به یک عدد اول فرضی نیز معمولاً از حرف کوچک $p$ استفاده میشود.
جمعبندی و توضیح کامل عدد نخست
عدد نخست (که بیشتر با نام عدد اول شناخته میشود) یکی از مفاهیم پایهای و بنیادین در نظریه اعداد و ریاضیات است. این مفهوم به هر عدد طبیعی بزرگتر از ۱ اشاره دارد که تنها بر ۱ و خودش بخشپذیر باشد. به دلیل همین ویژگی، اعداد نخست را میتوان «آجرهای ساختنی» سایر اعداد طبیعی دانست؛ چرا که هر عدد مرکب را میتوان به صورت حاصلضرب منحصربهفردی از اعداد نخست تجزیه کرد.
نکته مهم در ریاضیات مدرن این است که عدد ۱ به عنوان عدد نخست شناخته نمیشود، زیرا تنها یک مقسومعلیه دارد. کوچکترین عدد نخست و در عین حال تنها عدد نخستِ زوج در تمام ریاضیات، عدد ۲ است و باقی اعداد نخست همگی فرد هستند. این اعداد در علوم رمزنگاری و امنیت دادههای کامپیوتری کاربرد بسیار حیاتی دارند.